• V. Guruswami, C. Umans and S. Vadhan
    • "Extractors and condensers from univariate polynomials."

CCC 2007に採録された論文.最適なパラメータを達成するrandomness extractorとloss-less condenserを以前の多変数多項式符号(Reed-Muller)に基づく構成とは異なり,一変数多項式に基づく符号を使って達成している.既に最適なパラメータを達成するrandomness extractorは知られていたが,*1それに比べて非常に単純化されているのが特徴.
具体的にはReed-Solomon符号の亜種であるParvaresh-Vardy符号*2(とalmost 2-universal hash)を用いてloss-less condenserを構成し,それを利用することでextractorの構成を与えている.

*1:Lu, Reingold, Vadhan, and Wigderson, "Extractors: Optimal up to constant," STOC 2003.

*2:Parvaresh and Vardy, "Correcting errors beyond the Guruswami-Sudan radius in polynomial time," FOCS 2005.